Hans Jakob Steinberger sinh tại thành phố Bad Kissingen ở bang Bavaria, Đức, vào ngày 25 tháng 5 năm 1921.[5] Với sự phát triển của chủ nghĩa phát xít ở Đức và phong trào bài Do Thái, bố mẹ ông, Ludwig Lazarus (một giáo viên tôn giáo và chỉ huy ca đoàn) và Berta May Steinberger,[6][7] phải chuẩn bị để gửi các con ra nước ngoài.[5]

Steinberger đến Hoa Kỳ lúc 13 tuổi, trên chuyến tàu vượt Đại Tây Dương cùng với em trai Herbert. Các hội từ thiện của người Do Thái ở Mỹ đã bố trí Barnett Farroll chăm sóc ông như là một đứa con nuôi. Steinberger học ở trường trung học thị trấn New Trier tại Winnetka, Illinois.[8] Ông đoàn tụ với bố mẹ và em trai mình vào năm 1938.[6]

Steinberger học hóa kỹ thuật tại Viện công nghệ Armour (ngày nay là Học viện công nghệ Illinois) nhưng không hoàn thành khi chương trình học bổng của ông hết hạn và ảnh hưởng bởi thu nhập của gia đình.[5] Ông nhận bằng cử nhân hóa học tại đại học Chicago năm 1942.[5] Sau tốt nghiệp, ông gia nhập bộ tư lệnh thông tin Mỹ trong một nhóm ở trường MIT.[9] Với sự giúp đỡ của G.I. Bill, ông trở lại tiếp tục học cao học tại đại học Chicago năm 1946, dưới sự hướng dẫn của Edward Teller và Enrico Fermi.[5][6] Luận án tiến sĩ của ông nghiên cứu về phổ năng lượng của các electron phát ra trong quá trình phân rã của hạt muon; kết luận từ luận án của ông chỉ ra rằng sự phân rã này phát ra ba hạt, hàm ý sự có mặt của hai hạt trung hòa sau phân rã (về sau được biết đến là các neutrino electron ( ν e {\displaystyle \nu _{e}} ) và neutrino muon ( ν μ {\displaystyle \nu _{\mu }} )) hơn là chỉ có một hạt.[10]